一般の三角形と正弦・余弦定理
数学Ⅰ「図形と計量」。直角三角形に限らない辺・角・面積・外接円の関係を、条件から定理を選んで考えます。角度は度で表します。
学習のポイント
- 三角形ABCでは、a=BC、b=CA、c=ABをそれぞれ角A、B、Cの向かいの辺とします。角は度で扱い、A+B+C=180°です。
- 正弦定理は a/sin A=b/sin B=c/sin C=2R（Rは外接円の半径）。辺とその向かいの角の組を使います。
- 余弦定理は a²=b²+c²−2bc cos A。二辺とその間の角、または三辺から未知量を求めるときに使います。面積は bc sin A/2 です。
- 二辺と一方の向かいの角（SSA）だけでは、三角形が0個・1個・2個となる場合があります。sin Bの値だけで鈍角の可能性を捨てず、角の和も確認します。